Question

19．在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a₅=$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 利用數列的遞推關系式，逐步求解即可．

解答 解：在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
可得a₂=1+1=2，
a₃=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
a₄=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，
a₅=1+$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點評 本題考查數列的遞推關系式的應用，數列項的求法，考查計算能力．