Question

18．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和為6，則a=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在定義域是要么遞增，要么遞減，即看求解．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得最大值，那么x=2取得最小值，
或者x=1時(shí)，f（x）取得最小值，那么x=2取得最大值．
∴a+a²=6．
∵a＞0，a≠1，
∴a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．