Question

20．已知x＞-1，則$x+\frac{4}{x+1}$的最小值為（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由題意可得x+1＞0，則$x+\frac{4}{x+1}$=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$-1，運用基本不等式即可得到最小值．

解答 解：x＞-1，即x+1＞0，
則$x+\frac{4}{x+1}$=（x+1）+$\frac{4}{x+1}$-1
≥2$\sqrt{（x+1）•\frac{4}{x+1}}$-1=3，
當且僅當x=1時，取得等號．
可得最小值為3．
故選：B．

點評 本題考查基本不等式的運用：求最值，注意變形和滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎題．