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將一顆骰子投擲兩次,第一次出現的點數記為a,第二次出現的點數記為b,設兩條直線l1:ax+by=2,l2:x+2y=2,l1與l2平行的概率為P1,相交的概率為P2,則P2-P1的大小為
 
考點:幾何概型
專題:
分析:本題是兩個古典概型的問題,試驗發生包含的事件是一顆骰子投擲兩次,共有36種結果,使得兩條直線平行的a,b的值可以通過列舉做出,還有一種就是使得兩條直線重合,除此之外剩下的是相交的情況,寫出概率做出差.
解答: 解:由題意知本題是兩個古典概型的問題,
試驗發生包含的事件是一顆骰子投擲兩次,第一次出現的點數記為a,
第二次出現的點數記為b,共有36種結果,
要使的兩條直線?1:ax+by=2,?2:x+2y=2平行,
則a=2,b=4;a=3;b=6,共有2種結果,
當A=1,B=2時,兩條直線平行,
其他33種結果,都使的兩條直線相交,
∴兩條直線平行的概率是
2
36

兩條直線相交的概率是
33
36

∴兩個概率之差是
31
36

故答案為:
31
36
點評:本題考查古典概型問題,考查兩條直線的平行,相交和重合的充要條件,是一個綜合題目,也是一個易錯題,注意容易漏掉重合的情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點為F1,F2,左準線為l,P為橢圓上一點,PQ⊥l,垂足為Q.若四邊形PQF1F2為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦點分別為F1(-c,0),F2(c,0),M是雙曲線上的一點,且滿足
F1M
F2M
+2a2=0,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A、(1,
3
B、(
3
,+∞)
C、(1,
2
D、(
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設矩陣A=
24
1x
,B=
2-2
-11
,若BA=
24
-1-2
,則x=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

點F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個焦點,若橢圓上存在點A使△AOF為正三角形,那么橢圓的離心率為(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、
3
-1
2
D、
3
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-3|x-a|其中a∈R.
(1)當a=0時,方程f(x)=b+1恰有三個根,求實數b的值;
(2)若a>0,函數g(x)=x3+1-xf(x)在區間(m,n)上既有最大值又有最小值,請分別求出m,n的取值范圍(用a表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD是正方形,CD=PD,∠ADP=90°,∠CDP=120°,E,F,G分別為PB,BBC,AP的中點.
(Ⅰ)求證:平面EFG∥平面PCD;
(Ⅱ)若CD=PD=2,求三棱錐E-CDF的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D、E分別是BC、AB的中點,P是△ABC(包括邊界)內任一點,則
AD
EP
的取值范圍是(  )
A、[-7,7]
B、[-8,8]
C、[-9,9]
D、[-10,O]

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科目:高中數學 來源: 題型:

用二分法求函數f(x)=2x+3x-7在區間[0,2]上的零點,取區間中點1,則下一個存在零點的區間是
 

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