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7．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={x|x²-2x＜0}，則A∩B等于（　�。�

A．

[1，2）

B．

（1，2）

C．

[0，1]

D．

（0，1]

分析求定義域得集合A，解不等式得集合B，根據交集的定義寫出A∩B．

解答解：集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$={x|1-x≥0}={x|x≤1}，
集合B={x|x²-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
所以A∩B={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故選：D．

點評本題考查了求函數的定義域和解不等式的應用問題，是基礎題．

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17．已知$\overrightarrow{|{OA}|}=|{\overrightarrow{OB}}|=3$，${\overrightarrow{OA}}•{\overrightarrow{OB}}=0$，點C滿足$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{0B}（λ，μ∈{R^+}）$，且∠AOC=60°，則$\frac{λ}{μ}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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18．將函$y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$數的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后關于y軸對稱，則θ的最小值是（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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15．化簡${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

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2．

如圖，圓錐的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點，且∠CAB=30°，D為AC的中點，則點B到平面PAC的距離（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

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12．已知全集為R，集合P={x|x-1≥0}，Q={x|x²-5x+6≥0}，則P∪（∁_RQ）=（　�。�

A．

（2，3）

B．

[1，+∞）

C．

[2，3]

D．

[1，2]∪[3，+∞）

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19．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線與雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若△AOB（O為坐標原點）的面積為4$\sqrt{2}$，且雙曲線E的離心率為$\sqrt{3}$，則拋物線C的準線方程為（　�。�

A．

$x=-\frac{1}{2}$

B．

x=-1

C．

$x=-\sqrt{3}$

D．

x=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設集合A={x|（2x-1）（x-3）＞0}，B={x|x-1＜0}，則A∩B=（　�。�

A．

（-∞，1）∪（3，+∞）

B．

（-∞，1）

C．

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

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17．已知函數f（x）為偶函數，當x＜0時，f（x）=ln（-x）-ax．若直線y=x與曲線y=f（x）至少有兩個交點，則實數a的取值范圍是（　�。�

	A．	$[{-1-\frac{1}{e}，1-\frac{1}{e}}]$		B．	$（{-1-\frac{1}{e}，-1}）∪\left\{{1-\frac{1}{e}}\right\}$
	C．	$（{1-\frac{1}{e}，+∞}）$		D．	$（{-1-\frac{1}{e}，-1}）∪[{1-\frac{1}{e}，+∞}）$

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