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20．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志   愿學    校專   業
第一志愿1第1專業第2專業
第二志愿2第1專業第2專業
第三志愿3第1專業第2專業
現有4所重點院校，每所院校有3 個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，學校錄取是按先一再二最后三志愿的順序，專業是先錄取第一專業，再第二專業的原則．你將有不同的填寫方法的種數是（　　）
A．43•（A32）3B．43•（C32）3C．A43•（C32）3D．A43•（A32）3

分析 本題是一個分步計數問題，首先從4個院校中選三個排列，在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A32種結果，根據分步計數原理得到結果．

解答 解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4個院校中選三個排列，有A43種結果，
在每一個院校中又有3個專業是你較為滿意的選擇，
∴從三個專業中選兩個專業，每一個院校都有A32種結果，
∴根據分步計數原理知共有A43A32A32A32．
故選D．

點評 本題考查排列組合的實際應用，考查分步計數原理，是一個基礎題，解題的關鍵是讀懂題意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
（1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
（2）請作出此函數的圖象
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，請求出此時自變量x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．下列結論中正確的有①④（寫出正確命題的序號）
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式為?p：“?x∈R，x2-2＜0”；
②“平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$”；
③命題“若a-b=1，則${a^2}+{b^2}＞\frac{1}{2}$”的否命題是真命題；
④在△ABC中，“sinA=sinB”是“△ABC為等腰三角形”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中錯誤的是（　　）
A．命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B．對命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，x2+x+1≥0
C．若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）2中等號成立”的充要條件
D．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．數列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，an=$\frac{2}{{{a_{n-1}}}}$-$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$（n≥2），則a6a7=-$\frac{24057}{9607}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b為正實數，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值為4此時a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知2a=3，3b=8，則ab=3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．某學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇．調查資料表明，凡是在星期一選A種菜的學生，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的學生，下星期一會有30%改選A種菜，用an，bn分別表示在第n個星期的星期一選A種菜和選B種菜的學生人數，若a1=300，則：
（1）求a2的值；
（2）判斷數列{an-300}是否常數數列，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．學校里開運動會，設全集U為所有參加運動會的學生，
A={x|x是參加一百米跑的學生}，
B={x|x是參二百米跑的學生}，
C={x|x是參加四百米跑的學生}，
學校規定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，下列集合運算能說明這項規定的是      （　　）
A．（A∪B）∪C=UB．（A∪B）∩C=∅C．（A∩B）∩C=∅D．（A∩B）∪C=C

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同步練習冊答案
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