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10．學校里開運動會，設全集U為所有參加運動會的學生，
A={x|x是參加一百米跑的學生}，
B={x|x是參二百米跑的學生}，
C={x|x是參加四百米跑的學生}，
學校規定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，下列集合運算能說明這項規定的是      （　　）
A．（A∪B）∪C=UB．（A∪B）∩C=∅C．（A∩B）∩C=∅D．（A∩B）∪C=C

分析 根據題意，利用交集的定義判斷即可．

解答 解：設全集U為所有參加運動會的學生，A={x|x是參加一百米跑的學生}，B={x|x是參二百米跑的學生}，C={x|x是參加四百米跑的學生}，
學校規定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，能說明這項規定的集合運算是（A∩B）∩C=∅，
故選：C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下面是高考第一批錄取的一份志愿表：
志   愿學    校專   業
第一志愿1第1專業第2專業
第二志愿2第1專業第2專業
第三志愿3第1專業第2專業
現有4所重點院校，每所院校有3 個專業是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規定學校沒有重復，同一學校的專業也沒有重復的話，學校錄取是按先一再二最后三志愿的順序，專業是先錄取第一專業，再第二專業的原則．你將有不同的填寫方法的種數是（　　）
A．43•（A32）3B．43•（C32）3C．A43•（C32）3D．A43•（A32）3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{{{x^2}（x+1）}}{{-{x^2}-5x+6}}$≤0的解集為（　　）
A．{x|-6＜x≤-1或x＞1}B．{x|-6＜x≤-1或x=0或x＞1}
C．{x|x＜-6或-1≤x＜1}D．{x|x＜-6或-1≤x＜1且x≠0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的實系數方程x2+2ax+b=0在區間（0，1）和（1，2）內各有一根，求：
（1）a2+b2的取值范圍；
（2）求|a+b-2|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求圓心和半徑
（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，若$\overrightarrow c$滿足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則|${\overrightarrow c}$|的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定義域為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中為偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=lnxD．y=2-x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數f（x）是定義在[-5，5]上的偶函數，且在區間[0，5]是減函數，若f（2a+3）＜f（a），則實數a的取值范圍是[-4，-3）∪（-1，1]．

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