Question

4．已知tanθ=3，求2sin²θ-3sinθcosθ-4cos²θ的值．

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數的基本關系，求得所給式子的值．

解答 解：$2{sin^2}θ-3sinθcosθ-4{cos^2}θ=\frac{{2{{sin}^2}θ-3sinθcosθ-4{{cos}^2}θ}}{{{{sin}^2}θ+{{cos}^2}θ}}$=$\frac{{{{tan}^2}θ-3tanθ-4}}{{{{tan}^2}θ+1}}=\frac{9-9-4}{9+1}=-\frac{4}{10}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．