Question

16．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若$\frac{a_7}{a_4}=2$，則$\frac{S13}{S7}$的值為（　　）

• A． $\frac{13}{14}$
• B． 2
• C． $\frac{7}{13}$
• D． $\frac{26}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式化簡(jiǎn)、變形后求出$\frac{S13}{S7}$的值．

解答 解：由題意知：S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，
因?yàn)?\frac{{a}_{7}}{{a}_{4}}=2$，
所以$\frac{S13}{S7}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）}$=$\frac{13{a}_{7}}{7{a}_{4}}$=$\frac{13}{7}×2$=$\frac{26}{7}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，考查方程思想，化簡(jiǎn)、計(jì)算能力．