Question

7．已知a=9${\;}^{lo{g}_{2}4.1}$，b=9${\;}^{lo{g}_{2}2.7}$，c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． c＞b＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 根據對數函數和指數函數以及冪函數的單調性即可判斷．

解答 解：c=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{2}0.1}$=${3}^{-lo{g}_{2}0.1}$=3${\;}^{lo{g}_{2}10}$=9${\;}^{lo{g}_{2}\sqrt{10}}$
∵log₂4.1＞log₂$\sqrt{10}$＞log₂2.7
∴a，b，c的大小關系是 a＞c＞b，
故選：B．

點評 本題主要考查冪函數、指數函數、對數函數的單調性的應用，屬于基礎題．