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13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，則tanC=（　　）
A．-1B．1C．$\sqrt{3}$D．-2

分析 由條件可得tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B），再利用兩角和的正切公式計算求得結果．

解答 解：在△ABC中，∵已知tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=-1，
故選：A．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式，誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知兩曲線的參數方程分別為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（0≤θ≤π）$和$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數）則它們的交點坐標為$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．小明家的桌子上有編號分別為①②③的三個盒子，已知這三個盒子中只有一個盒子里有硬幣．
①號盒子上寫有：硬幣在這個盒子里；
②號盒子上寫有：硬幣不在這個盒子里；
③號盒子上寫有：硬幣不在①號盒子里．
若這三個論斷中有且只有一個為真，則硬幣所在盒子的編號為②．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．某市2016年各月平均房價同比（與上一年同月比較）和環比（與相鄰上月比較）漲幅情況如圖所示，根據此圖考慮該市 2016年各月平均房價：
①同比2015年有漲有跌；②同比漲幅3月份最大，12月份最小；
③1月份最高；④5月比9月高，其中正確結論的編號為①．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=4$，若$（n\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則n=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=$\sqrt{2}$，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（1）求證：A1O∥平面AB1C
（2）求直線B1C與平面C1CDD1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若定義在[-2017，2017]上的函數f（x）滿足：對任意x1∈[-2017，2017]，x2∈[-2017，2017]都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2016，且x＞0時有f（x）＞2016，f（x）的最大值、最小值分別為M、N，則M+N=（　　）
A．2016B．2017C．4034D．4032

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中xOy中，已知定點A（0，-8），M，N分別是x軸、y軸上的點，點P在直線MN上，滿足：$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設F為P點軌跡的一個焦點，C、D為軌跡在第一象限內的任意兩點，直線FC，FD的斜率分別為k1，k2，且滿足k1+k2=0，求證：直線CD過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和為Sn滿足Sn2=an（Sn-1），設bn=log2$\frac{S_n}{{{S_{n+2}}}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，則滿足Tn≥6的最小正整數n是（　　）
A．10B．11C．12D．9

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