Question

若(a+1)-

1

2

＜(10-2a)-

1

2

，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：f（x）=x-

1

2

在（0，+∞）上單調遞減，由(a+1)-

1

2

＜(10-2a)-

1

2

，可得a+1＞10-2a＞0，即可求出a的取值范圍．

解答： 解：令f（x）=x-

1

2

，
則f（x）=x-

1

2

在（0，+∞）上單調遞減，
若(a+1)-

1

2

＜(10-2a)-

1

2

，
則a+1＞10-2a＞0，
解得：a∈（3，5），
故a的取值范圍為（3，5），
故答案為：（3，5）

點評：本題考查函數單調性的應用，考查學生的計算能力，確定f（x）在（0，+∞）上單調遞減是關鍵