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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a∈R，若當x∈（-a-1，+∞）時，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，則a=
 
．
考點：函數恒成立問題
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：不等式等價變形，再解不等式，即可得出結論．
解答： 解：∵當x∈（-a-1，+∞）時，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，
∴
x＞-a-1
2x-a+1≥0
lg(x+a+1)≥0
或
x＞-a-1
2x-a+1≤0
lg(x+a+1)≤0
，
∴-x≤a≤2x+1或2x+1≤a≤-x，
∴-x=2x+1，
∴x=-
1
3
，a=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查不等式的解法，考查恒成立問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正項等比數列{an}中，已知a1＜a2015=1，若集A={t|（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，則A中元素個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+alnx．（1）當a=1時，求函數f（x）的極值；（2）設定義在D上的函數y=g（x）在點P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當x≠x0時，若
g(x)-h(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=g（x）的“Hold點”．當a=4時，試問函數y=f（x）是否存在“Hold點”，若存在，請求出“Hold點”的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A、B．
（1）求直線AB的方程；
（2）求兩切點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，…，則第n式中第一個數字為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是（　　）
A、（
9
4
，5）
B、[1，5）
C、（
9
4
，17）
D、[1，17）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上函數滿足f（x+
5
2
）+f（x）=0，g=f（x+
5
4
）為奇函數，給出下列四個結論：
①f（x）的最小正周期為
5
2

②f（x）的圖象關于（
5
4
，0）對稱
③f（x）的圖象關于x=
5
2
對稱；
④fminx=f（
5
4
）．
其中正確的是
 
，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求
∫
π
2
0
sinx+sin2x
1+cos2x
dx．

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同步練習冊答案
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