Question

8．下列選項正確的是（　　）

• A． log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• B． log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
• C． （log_ax）²=2log_ax
• D． $\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=log_a$\root{n}{x}$

Answer 1

分析 直接利用導數的運算法則判斷即可．

解答 解：log_a（x+y）=log_ax+log_ay與log_a（xy）=log_ax+log_ay矛盾，A不正確；
log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$與log_a$\frac{x}{y}$=log_ax-log_ay矛盾，所以B不正確；
（log_ax）²=2log_ax與（log_ax）²=log_ax•log_ax矛盾，所以C不正確；
$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=$\frac{1}{n}$log_ax=log_a$\root{n}{x}$正確．
故選：D．

點評 本題考查對數運算法則的應用，是基礎題．