Question

3．計(jì)算：
（1）[（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）^-$\frac{2}{3}$÷（0.2）^-1]÷0.0625^0.25；
（2）[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）[（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）^-$\frac{2}{3}$÷（0.2）^-1]÷0.0625^0.25
=（$\sqrt{\frac{49}{9}}$+$\frac{0．{2}^{-3×\frac{2}{3}}}{0．{2}^{-1}}$）÷$（\frac{1}{2}）^{4×0.25}$
=（$\frac{7}{3}$+0.2^-1）×2
=（$\frac{7}{3}$+5²÷5）÷$\frac{1}{2}$=$\frac{44}{3}$．÷
（2）[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4
=[log₆2（log₆2+log₆18）]÷log₆4
=log₆4÷log₆4
=1．
故答案為：（1）$\frac{44}{3}$（2）1

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．