Question

12．將一顆質地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點數，分別記為x，y．
（1）若記“x+y=8”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）若記“x²+y²≤12”為事件B，求事件B發生的概率．

Answer 1

分析 （1）先后拋擲2次骰子，第一次骰子向上的點數有6種可能的結果，對于每一種，第二次又有6種可能出現的結果，于是基本事件一共有6×6=36（種），求出事件A的個數，即可求事件A發生的概率；
（2）若記“x²+y²≤12”為事件B，求出事件B的個數，即可求事件B發生的概率．

解答 解：將骰子拋擲一次，它出現的點數有1，2，3，4，5，6這六種結果．先后拋擲2次骰子，第一次骰子向上的點數有6種可能的結果，對于每一種，第二次又有6種可能出現的結果，于是基本事件一共有6×6=36（種）…（4分）
（1）記“x+y=8”為事件A，則A事件發生的基本事件有5個，所以所求的概率為$P（A）=\frac{5}{36}$…（8分）
（2）記“x²+y²≤12”為事件B，則B事件發生的基本事件有6個，所以所求的概率為$P（B）=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$…（12分）
答：事件A發生的概率為$\frac{5}{36}$，事件B發生的概率為$\frac{1}{6}$…（14分）

點評 本題考查古典概型問題，考查學生的計算能力，確定基本事件的個數是關鍵．