Question

15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由原命題與逆否命題的真假相同可得，x=2且y=3⇒xy=6，從而判斷出“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的充分不必要條件．

解答 解：若xy=6，則x=2且y=3，
顯然命題是假命題，即xy=6推不出x=2且y=3，
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠6推不出x≠2或y≠3，
若x=2且y=3則xy=6
顯然命題是真命題，
由原命題與逆否命題的真假是相同可得
∴xy≠6⇒x≠2或y≠3，
∴“xy≠6”是“x≠2或y≠3”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 判斷充要條件可以先判斷命題的真假，最好用⇒來表示，再轉換為是什么樣的命題．