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6．如圖為平面中兩個全等的直角三角形，將這兩個三角形繞著它們的對稱軸（虛線所在直線）旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，則該幾何體的體積為（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π

分析 幾何體為圓柱挖去一個圓錐，代入體積公式計算即可．

解答 解：旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為圓柱減去一個圓錐，
其中，圓柱和圓錐的底面半徑r=2，高為h=3．
∴幾何體的體積V=Sh-$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{2}{3}$Sh=$\frac{2}{3}$×π×22×3=8π．
故選B．

點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．拋物線x=2y2的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．y=-$\frac{1}{2}$B．x=-$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．x=$\frac{1}{8}$

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17．已知O為坐標(biāo)原點，A，B的坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），則△AOB外接圓的方程為x2+y2-4x-3y=0．

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14．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α+cosα=$\frac{4}{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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1．已知正數(shù)a，b滿足a+b=2，則$\frac{1}{a+1}+\frac{4}{b+1}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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11．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB1⊥平面ABC，且AB=BC=AB1=2．
（Ⅰ）證明：平面C1CBB1⊥平面A1ABB1
（Ⅱ）若點P為A1C1的中點，求直線BP與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，點（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在C上
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M，證明：OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

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15．“xy≠6”是“x≠2或y≠3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．集合{1，2，3}的子集個數(shù)為8．

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同步練習(xí)冊答案
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