Question

14．已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，則f（a²-a+1）與f（$\frac{3}{4}$）的大小關系為（　�。�

• A． f（a²-a+1）＜$f（\frac{3}{4}）$
• B． f（a²-a+1）＞$f（\frac{3}{4}）$
• C． f（a²-a+1）≤$f（\frac{3}{4}）$
• D． f（a²-a+1）≥$f（\frac{3}{4}）$

Answer 1

分析 判斷兩個函數自變量的值的大小，利用函數的單調性求解即可．

解答 解：a²-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$．
偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，在（0，+∞）是減函數；
則f（a²-a+1）≤f（$\frac{3}{4}$）．
故選：C．

點評 本題考查函數的單調性以及函數的奇偶性的應用，考查計算能力．