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15．函數f（x）=lnx+2x-6，若實數x₀是函數f（x）的零點，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值（　�。�

A．

恒為正

B．

等于零

C．

恒為負

D．

不小于零

分析判斷函數的單調性，利用函數的零點，推出結果即可．

解答解：函數f（x）=lnx+2x-6，函數的定義域x＞0；
f′（x）=$\frac{1}{x}$+2＞0，函數f（x）是增函數，
實數x₀是函數f（x）的零點，且0＜x₁＜x₀，
則f（x₁）＜0．
故選：C．

點評本題考查函數的單調性以及函數的零點定理的應用，考查計算能力．

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5．有一組實驗數據如表所示：

x	2.01	3	4.01	5.1	6.12
y	3	8.01	15	23.8	36.04

則最能體現這組數據關系的函數模型是（　�。�

A．

y=2^x+1-1

B．

y=x²-1

C．

y=2log₂x

D．

y=x³

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標系xOy中，點A（1，0），B（4，0），若直線x-y+m=0上存在點P，使得2PA=PB，則實數m的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

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3．函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{ln（5-2x）}}}+\sqrt{{e^x}-1}$的定義域為（　�。�

A．

[0，+∞）

B．

（-∞，2]

C．

[0，2]

D．

[0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x+1}$．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x＞0且x≠1，f（x）-$\frac{t}{x}＞\frac{lnx}{x-1}$．
（i）求實數t的最大值；
（ii）證明不等式：lnn＜$\sum_{i=1}^n{（\frac{1}{i}）}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}$（n∈N^*且n≥2）．

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20．已知函數f（x）=x²+2ax+b，x∈[-1，1]．
（Ⅰ）用a，b表示f（x）的最大值M；
（Ⅱ）若b=a²，且f（x）的最大值不大于4，求a的取值范圍．

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7．設數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N^*），那么a₂是（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x+1）為偶函數，則函數y=f（2x）的圖象的對稱軸是（　　）

A．

x=1

B．

x=$\frac{1}{2}$

C．

x=-$\frac{1}{2}$

D．

x=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．521化為二進制數是1000001001（₂）．

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