Question

9．為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學選取若干大學生志愿者，某記者在該大學隨機調查了300名大學生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數據如表所示：

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計
男大學生			180
女大學生		45
合計	200

（Ⅰ）根據題意完成表格；
（Ⅱ）是否有90%的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據題意，計算女大學生的人數，填寫列聯表即可；
（Ⅱ）根據表中數據，計算K²的觀測值，對照臨界值得出結論．

解答 解：（Ⅰ）根據表中數據，計算女大學生為300-180=120，
填寫列聯表如下；

	愿意做志愿者工作	不愿意做志愿者工作	合計
男大學生	125	55	180
女大學生	75	45	120
合計	200	100	300

（Ⅱ）根據表中數據，計算K²的觀測值
$k=\frac{{300×{{（125×45-55×75）}^2}}}{180×120×200×100}≈1.563＜2.706$，
對照臨界值得：沒有90%的把握認為愿意做志愿者工作與性別有關．

點評 本題考查了列聯表與獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．