Question

19．求下列函數的導數
（Ⅰ）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$    
（Ⅱ）$\begin{array}{l}y=cos（{x^2}+2x+3）\end{array}$．

Answer 1

分析 分別根據導數的運算法則和復合函數的求導法則計算即可

解答 解：（Ⅰ）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$，則y=1+$\frac{2}{{e}^{x}-1}$，則y′=-$\frac{2{e}^{x}}{（{e}^{x}-1）^{2}}$
（Ⅱ）$\begin{array}{l}y=cos（{x^2}+2x+3）\end{array}$，則y′=-sin（x²+2x+3）•（x²+2x+3）′=-（2x+2）sin（x²+2x+3）

點評 本題考查了復合函數的求導法則和導數的運算法則，屬于基礎題