Question

7．某校在兩個班進行教學方式對比試驗，兩個月后進行了一次檢測，試驗班與對照班成績統計如2×2列聯表所示（單位：人）．

	80及80分以下	80分以上	合計
試驗班	35	15	50
對照班	15	m	50
合計	50	50	n

（1）求m，n；
（2）你有多大把握認為“教學方式與成績有關系”？
參考公式及數據：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
其中n=a+b+c+d為樣本容量．

p（K2≥k）	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
k	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…

Answer 1

分析 （1）根據列聯表中的數據，求出m、n的值；
（2）計算觀測值K²，對照臨界值得出結論．

解答 解：（1）根據如2×2列聯表知，m=50-15=35，
n=50+50=100；
（2）計算觀測值K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{100{×（35×35-15×15）}^{2}}{50×50×50×50}$=16＞10.828，
所以有99.9%的把握認為“教學方式與成績有關系”．

點評 本題考查了列聯表與獨立性檢驗的應用問題，是基礎題．