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10．用數字5和3可以組成（　　）個四位數．

A．

B．

C．

D．

分析分類討論，即可得出結論．

解答解：4個3，有1個四位數；
3個3與1個5，有4個四位數；
2個3與2個5，有6個四位數；
1個3與3個5，有4個四位數；
4個5，有1個四位數；
共16個．
故選B．

點評本題考查利用計數原理解決問題，考查分類討論的數學思想，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知x₁y取值如下表，從所得的點圖分析，y與線性相關，且y=1.1x+a，則a=0.8

x	0	1	3	4
y	1	2	3	6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）說出下列偽代碼表示的算法目的．
Begin
S←1
I←3
While S≤10000
S←S×I
I←I+2
End while
Print I
End
（2）根據偽代碼，寫出執行結果．
算法開始
x←4；
y←8；
If x＜y then
x←x+3；
End if
x←x-1；
輸出x的值；
算法結束．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，四棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明MN∥平面PAB
（2）（文）求四面體N-BCM的體積．
（理）求二面角N-AM-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．“a=2是函數f（x）=|ax-4|在區間（2，+∞）上單調遞增”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．“求方程（$\frac{5}{13}$）^x+（$\frac{12}{13}$）^x=1的解”，有如下解題思路：設f（x）=（$\frac{5}{13}$）^x+（$\frac{12}{13}$）^x，則f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x⁶-（x+2）＞（x+2）³-x²的解集是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x²+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，當a=2時，f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在1和81之間插入3個實數，使它們與這兩個數組成等差數列，則這個等差數列的公差是20．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①函數f（x）=log_a（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x²-|x|；
③函數y=$\frac{1}{|x|-1}$的圖象可由函數y=$\frac{1}{|x|}$圖象向右平移一個單位得到；
④函數y=$\frac{1}{|x|-1}$圖象上的點到（0，1）距離的最小值是$\sqrt{3}$．
其中所有正確命題的序號是②④．

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