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f（x）=（
1
3
） 3-2x-x2的單調減區間為
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=3-2x-x2，則f（x）=(
1
3
)t，故本題即求函數t的增區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=3-2x-x2，則f（x）=(
1
3
)t，故本題即求函數t的增區間．
再利用二次函數的性質可得t=3-2x-x2=-（x+1）2+4 的增區間為（-∞，-1]，
故答案為：（-∞，-1]．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，指數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+1，x≤0
2x+2，x＞0
，則f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x的圖象經過適當變換可以得到y=cos2x的圖象，則這種變換可以是（　�。�
A、沿x軸向右平移
π
4
個單位
B、沿x軸向左平移
π
3
個單位
C、沿x軸向左平移
π
2
個單位
D、沿x軸向右平移
π
2
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算：（0.25）0-（
1
16
）-0.75+
4(1-
2
)4
+
6-4
2
+ln
e
+22+lo
g
3
2
；
（2）已知14a=6，14b=7，用a，b表示log4256．

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空數集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*，an）中，所有元素的算術平均數記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數集B滿足下列兩個條件：
①B⊆A；
②E（B）=E（A），則稱B為A的一個“保均值子集”．
據此，集合{1，2，3，4，5}的“保均值子集”的概率是（　　）
A、
7
32
B、
3
16
C、
5
32
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2x+1，x≤0
3-x2，0＜x≤2

1）求函數的定義域；
2）求f（2），f（1），f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
3-i
1-i
的虛部=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|log 
1
2
（3-x）≥-2}，B={x|
2a
x-a
＞1}．
（1）求集合B；
（2）若A∩B≠∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax+2a-1在（-1，1）內存在一個零點，則a的取值集合是
 
．

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同步練習冊答案
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