Question

（1）計(jì)算：（0.25）⁰-（

1

16

）-0.75+

4	(1- 2 )4

+

6-4 2

+ln

e

+22+lo

g

3 2

；
（2）已知14^a=6，14^b=7，用a，b表示log₄₂56．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用對(duì)數(shù)的換底公式、運(yùn)算法則即可得出．

解答： 解：（1）原式=1-(2-4)-

3

4

+

2

-1+2-

2

+

1

2

+22×2log23
=1-8+1+

1

2

+12
=

13

2

．
（2）∵14^a=6，14^b=7，∴l(xiāng)og₁₄6=a，log₁₄7=b．
∴l(xiāng)og₄₂56=

log144+log1414

log146+log147

=

1+2log142

a+b

=

1+2log14 14 7

a+b

=

3-2log147

a+b

=

3-2b

a+b

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．