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8．已知函數f（x）=x²+2x-3，x∈[0，2]，則函數f（x）的值域為[-3，5]．．

分析化簡f（x）=x²+2x-3=（x+1）²-4，從而求函數的值域．

解答解：f（x）=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∵x∈[0，2]，
∴1≤x+1≤3，
∴1≤（x+1）²≤9，
∴-3≤（x+1）²-4≤5，
故值域為[-3，5]；
故答案為：[-3，5]．

點評本題考查了配方法在求函數的值域中的應用，注意二次函數的性質的運用．

練習冊系列答案

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