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(本題滿分12分)(本小題滿分12分)已知分別為三個內角的對邊,.

(1)求的大小;

(2)若= 7,求的周長的取值范圍.

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)題意,由正弦定理得到關于角的三角函數(shù)關系

利用:,得到,再利用兩角和的正弦定理,化簡為:,利用輔助角公式得到:,進而求得:;(2)根據(jù)余弦定理得到關于的關系式:,利用基本不等式得,所以三角形的周長的取值范圍為.

試題解析:(1)由正弦定理得:

(2)由已知:, b+c>a=7

由余弦定理(當且僅當時等號成立)

,又.從而的周長的取值范圍是

考點:1.正弦定理和余弦定理;2.兩角和的正弦;3.基本不等式求最值.

練習冊系列答案
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