已知命題p“任意x∈[0,1]，a≥ex”，命題q：“存在x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命題p為真命題，q是假命題，則實數a的取值范圍是_____．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某校50名學生參加2013年全國數學聯賽初賽，成績全部介于90分到140分之間．將成績結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
， ，第五組
．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學生在這次數學聯賽中成績良好的人數；
（2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，求這兩個成績差的絕對值大于30分的概率．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省高二12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分16分）已知函數
，（
為常數，
為自然對數的底）．
（1）令
，
，求
和
；
（2）若函數
在
時取得極小值，試確定
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設由
的極大值構成的函數為
，試判斷曲線只可能與直線
、
（
，
為確定的常數）中的哪一條相切，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）（本小題滿分12分）已知
分別為
三個內角
的對邊，
.
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求
的周長的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北省高一12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）正方形
所在平面與平面四邊形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求證：
；
（2）設線段
的中點為
，在直線
上是否存在一點
，使得
？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖南省株洲市高三教學質量統一檢測一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖1，在Rt
中，
，
．
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求平面
與平面
所成二面角的大小．
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,所以當命題
為真時
;命題
為真時
,解得
.所以當命題
.
，則圓的半徑為（ ）
是橢圓
上的動點，
為橢圓的左焦點，定點
，則
的最大值為 _______ 
的漸近線方程為 .