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(本小題滿分12分)如圖1,在Rt中,,將沿折起到的位置,使,如圖2.

(Ⅰ)求證: 平面

(Ⅱ)若,求平面與平面所成二面角的大小.

(1)見解析;(2).

【解析】

試題分析:(1)由折起過程可知,所以平面,又,可證;(2)建立空間直角坐標系,由空間向量直接計算二面角的大小即可.

試題解析:(Ⅰ)證明: 在△中,

.又.

. 5分

(Ⅱ)如圖,以為坐標原點,建立空間直角坐標系.取A1C的中點F,連DF,

由(1)可知,, 從而

為平面的法向量,

設平面的法向量為

平面與平面所成銳二面角的余弦值為 12分

考點:線面垂直的判定與性質、空間向量的應用.

練習冊系列答案
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年級

人數

近視率

小學

3500

10%

初中

4500

30%

高中

2000

50%

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