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14．下列函數是奇函數的是（　　）

A．

f（x）=-|sin x|

B．

f（x）=cos（-|x|）

C．

f（x）=sin|x|

D．

f（x）=x•sin|x|

分析利用函數的定義域是否關于原點對稱，奇偶函數的概念逐一核對四個函數即可得到答案．

解答解：A，B，C中的函數都滿足f（-x）=f（x），則函數為偶函數；
對于D，因為f（-x）=（-x）sin|-x|=-xsin|x|=-f（x），所以f（x）=x•sin|x|是奇函數．
故選D．

點評本題考查了函數奇偶性的判斷，正確運用奇偶函數的概念是關鍵，是基礎題．

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6．已知等差數列{a_n}的前項和為S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三點共線（該直線不經過坐標原點O），則S₂₀₁₀=（　　）

A．

1005

B．

1010

C．

2009

D．

2010

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（Ⅰ）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C=A，求實數a的取值范圍．

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2．已知α是△ABC的一個內角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則sin2α的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-3

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9．已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（x）+x•f'（x）＞0（f'（x）是f（x）的導函數），則不等式（x-1）f（x²-1）＜f（x+1）的解集為（　　）

A．

（-1，2）

B．

（1，2）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，2）

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19．某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如表：

月平均氣溫x（°C）	17	13	8	2
月銷售量y（件）	24	33	40	55

（1）算出線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量．
參考公式：線性回歸方程為，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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