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已知cosφ=
1
4
，求sinφ和tanφ．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：討論φ在第一、四象限，運用同角三角函數(shù)的平方關系和商數(shù)關系，即可得到所求值．
解答： 解：cosφ=
1
4
＞0，則φ在第一、四象限．
當φ在第一象限時，sinφ=
1-(
1
4
)2
=
15
4
，
tanφ=
15
4
1
4
=
15
；
當φ在第四象限時，sinφ=-
15
4
，tanφ=-
15
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式的運用：求三角函數(shù)值，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
3
5
，α∈（
π
3
，
3π
4
），求
1+sinα-cos2α
tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的單調遞減區(qū)間是（　　）
A、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z
B、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z
C、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，當n≥2時滿足1-Sn=an-1-an，
（1）求該數(shù)列的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2-3a+2≤0，求
(2a-1)2
+
(5-2a)2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列的前n項的和為Sn（n∈N+），則關于{an}有下列三個命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列．
則正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足以下關系式Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設Pn=4n+（-1）n-1•λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，有Pn+1＞Pn恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并加以證明；
（3）若已知f（1）=
8
3
，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin42°cos18°+cos42°sin18°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
3
2

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