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下列命題:

①一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線.

②在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.

③在同一平面內(nèi)的射影長相等,則斜線長相等.

④兩斜線與平面所成的角相等,則這兩斜線互相平行.

其中真命題的個數(shù)是(    )

A.0              B.1                 C.2              D.3

思路解析:各個命題,都可以舉出反例說明它們不成立,如:命題①一條直線的射影可以為一個點;命題②和此平面垂直的平面在此平面內(nèi)的射影也可以是一條直線;命題③與此平面所成不同角的斜線射影長相等,但斜線長不相等;命題④兩斜線與平面所成角相等,則他們也可能相交或異面.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①一條直線平行于一個平面,這條直線就與這個平面內(nèi)的任何直線不相交;
②過平面外一點有且只有一條直線與這個平面平行;
③過直線外一點有且只有一個平面與這條直線平行;
④平行于同一條直線的一條直線和一個平面平行;
⑤a和b是異面直線,則經(jīng)過b存在唯一的平面與a平行.
則其中正確命題的序號為
①⑤
①⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:013

給出下列命題:

①一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行;

②一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行;

③過平面外一點和這個平面平行的直線有且只有一條;

④平行于同一平面的兩條直線互相平行.

其中錯誤命題的個數(shù)是

[  ]

A.1

B.2

C.3

D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:

①若一條直線在一個平面外,則這條直線上至多有1個點在這個平面內(nèi);

②若一條直線上有一點在這個平面外,則這條直線上有無數(shù)個點在這個平面外;

③若直線lα,A∈l,則Aα;

④若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α,則lα.

上述命題中,真命題的個數(shù)是(    )

A.1               B.2               C.3                  D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知下列命題:
①一條直線和另一條直線平行,那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行;
②一條直線平行于一個平面,則這條直線與這個平面內(nèi)所有直線都沒有公共點,因此這條直線與這個平面內(nèi)的所有直線都平行;
③若直線l與平面α不平行,則l與α內(nèi)任一直線都不平行;
④與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行.

其中正確的個數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出下列命題:
①一條直線和另一條直線平行,它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行;
②一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的任何直線平行;
③過平面外一點和這個平面平行的直線有且只有一條;
④平行于同一平面的兩條直線互相平行.

其中錯誤命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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同步練習(xí)冊答案
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