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給出下列命題：

①一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面平行；

②一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任何直線平行；

③過平面外一點和這個平面平行的直線有且只有一條；

④平行于同一平面的兩條直線互相平行．

其中錯誤命題的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：D
解析：

①這條直線可能在另一直線所在的平面內，故①錯誤；②這條直線和面內的直線可能平行或異面．故②是錯誤的；③過平面外一點與這個平面平行的直線有無數多條，故③是錯誤的；④同平行于一個平面的兩條直線可能相交，平行或異面．故④是錯誤的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是                                              （　　）

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

給出下列命題：

①任何一條直線都有唯一的傾斜角；

②一條直線的傾斜角為－30°；

③傾斜角為0°的直線只有一條；

④直線傾斜角α的集合≤α＜180°與直線集合建立一一對應關系．

正確命題的個數是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：013

給出下列命題：

①任何一條直線都有唯一的傾斜角；

②一條直線的傾斜角為－30°；

③傾斜角為0°的直線只有一條；

④直線傾斜角α的集合≤α＜180°與直線集合建立一一對應關系．

正確命題的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數是                                              （　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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