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給出下列命題:

①若一條直線在一個平面外，則這條直線上至多有1個點在這個平面內；

②若一條直線上有一點在這個平面外,則這條直線上有無數個點在這個平面外；

③若直線lα,A∈l,則Aα；

④若A∈l,A∈α,B∈l,B∈α，則lα.

上述命題中,真命題的個數是(    )

A.1               B.2               C.3                  D.4

思路解析：①正確.因為若這條直線上有兩個或兩個以上的點在這個平面內,則該直線必在這個平面內.

②正確.原因同①.

③錯誤.由lα說明直線l在平面外,這條直線有可能與這個平面是相交的,而點A在直線l上,可能恰好是它們的交點,而此時,點A就是平面α內的一點.

④正確.根據公理2可知.故選C．

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
1
2
AB
=(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)；
③已知
a
，
b
，
c
是三個非零向量，若
a
+
b
=
0
；，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|；
④已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
，
e2
是一組基底，
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
不共線，
a
與
e2
也不共線；
⑤
a
與
b
共線?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知a、b、c是直線，β是平面，給出下列命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b?β，則a∥b；
④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直．其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•淄博一模）已知m，n是不同的直線，α與β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行與平面α內的無數條直線
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
④若α∥β，m?α，則m∥β
上面命題中，真命題的序號是
①③④
①③④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個長方形，其面積由小到大構成等差數列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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