Question

【題目】已知函數(shù) （其中ω＞0）
（I）求函數(shù)f（x）的值域；
（II）若對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定ω的值（不必證明），并求函數(shù)y=f（x），x∈R的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

【答案】解：（I）解： = =

由 ，得 可知函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣3，1]．

（II）解：由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知，y=f（x）的周期為π，

又由ω＞0，得 ，即得ω=2．

于是有 ，再由 ，

解得 ．

B1所以y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間為

【解析】1、根據(jù)題意化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)f(x)的值域。
2、由已知可得對(duì)任意的a∈R，函數(shù)y=f(x),x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定函數(shù)的周期再確定ω的值，然后求函數(shù)y=f(x)，，x∈R的單調(diào)增區(qū)間。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦公式，掌握兩角和與差的正弦公式：即可以解答此題．