【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l： 
（t為參數）化為極坐標方程；
（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（ 
， 
），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．
【答案】
（1）解：由直線l： 
（t為參數）消去參數t，可得x+y= 
，化為極坐標方程ρcosθ+ρsinθ=
（2）解：定點A（ ， 
），化為A（1，1）．
曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ，∴直角坐標方程為：x2+y2=﹣2y，
配方為x2+（y+1）2=1．
可得圓心C（0，﹣1）．
連接AC交直線l于點P，交⊙C于點B，
|AC|= 
= 
，
∴|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r= ﹣1．
【解析】（1）由直線l： 
（t為參數）消去參數t，可得x+y= 
，利用 
即可化為極坐標方程；（2）定點A（ ， 
），化為A（1，1）．曲線ρ=﹣2sinθ化為ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐標方程：x2+（y+1）2=1．可得圓心C（0，﹣1）．連接AC交直線l于點P，交⊙C于點B，可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|﹣r．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2
（Ⅰ）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象恰有一個公共點，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（ω＞0，﹣ 
＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）確定A，ω，φ的值，并寫出函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）描述函數y=f（x）的圖象可由函數y=sinx的圖象經過怎樣的變換而得到；
（Ⅲ）若f（ 
）= 
（ 
＜α＜ 
），求tan2（α﹣ ）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2= 
P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 |
| 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 |
| 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，E，F，E1分別是棱AA1 ， BB1 ， A1B1的中點． 
（1）求證：CE∥平面C1E1F；
（2）求證：平面C1E1F⊥平面CEF．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
（其中ω＞0）
（I）求函數f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=﹣1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求函數y=f（x），x∈R的單調增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
上的一點 
的橫坐標為 
，焦點為 
，且 
，直線 
與拋物線 
交于 
兩點.
（1）求拋物線 的方程；
（2）若 
是 
軸上一點，且△ 
的面積等于 
，求點 的坐標.
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