Question

己知偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調增加，則滿足f（2x-1）＜f（-3）的x取值范圍是（　　）

• A、（-1，2）
• B、（-∞，-1）
• C、（-∞，2）
• D、（-2，1）

Answer 1

考點：函數單調性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可．

解答： 解：∵偶函數f（x）在區間[0，+∞）單調增加，
∴不等式f（2x-1）＜f（-3）等價為f（|2x-1|）＜f（3），
即|2x-1|＜3，
則-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
故選：A

點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．