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7．設函數f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax²-x，若x=1是f（x）的極值點，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出函數的導數，利用函數的極值點，列出方程求解即可．

解答解：函數f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax²-x，的定義域為：x＞0，
函數的導數為：y′=$\frac{1}{x}-ax-1$，
x=1是f（x）的極值點，
可得1-a-1=0，解得a=0．
經檢驗可知a=0時，x=1是f（x）的極值點，
故選：A．

點評本題考查函數的極值的求法，導數的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足下列三個條件
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②對于任意的x₁，x₂∈[0，2]，x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂）．
③函數f（x+2）的圖象關于y軸對稱．則下列結論中，正確的是（　　）

A．

f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）

B．

f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

C．

f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）

D．

f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若函數f（x）在閉區間[-1，2]上的圖象如圖所示，則此函數的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）^-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×8^0.25-（-2009）⁰．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設計一個程序，求一個數x的絕對值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設角α的終邊經過點P（sin2，cos2），則$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　　）

A．

sin1

B．

cos1

C．

2sin1

D．

2cos1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．對于使不等式f（x）≤M成立的所有常數M中，我們把M的最小值叫做函數f（x）的上確界．若a，b∈R⁺，a+b=1，則$-\frac{1}{2a}-\frac{2}{b}$的上確界為（　　）

A．

$-\frac{9}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．

如圖，三棱錐S-ABC，E，F分別在線段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點．
（1）求證：BC⊥SA．
（2）a為何值時，BE⊥平面SCO．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知點A（-2，-1），B（2，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，點M的軌跡為曲線H．
（1）求曲線H的方程；
（2）過點P（-2，1）作斜率為k₁，k₂的兩條直線l₁，l₂分別與曲線H交于C，D兩點，且C，D關于原點對稱，設點Q（-2，0）到直線l₁，l₂的距離分別為d₁，d₂且d₁＞d₂，求k₁的取值范圍．

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