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6．公比不為1的等比數列{a_n}滿足a₅a₆+a₄a₇=8，若a₂•a_m=4，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由等比數列通項公式得a₅a₆=a₄a₇=4，由此利用a₂•a_m=4，得到2+m=5+6=11，從而能求出m的值．

解答解：∵公比不為1的等比數列{a_n}滿足a₅a₆+a₄a₇=8，
∴a₅a₆=a₄a₇=4，
∵a₂•a_m=4，∴2+m=5+6=11，
解得m=9．
故選：B．

點評本題考查實數值的求法，考查等比數列等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案

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16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2sinA=3sinB=4sinC，則△ABC的形狀是（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

不能確定

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17．設集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，則A∩B=（　　）

A．

B．

{2}

C．

{2，3，4}

D．

{1，2，3，4，6}

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14．若等比數列{a_n}滿足：a₂+a₄=5，a₃a₅=1且a_n＞0，則a_n=2^-n+4．

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1．某程序框圖所示，執行該程序，若輸入的p的值為64，則該算法的功能是（　　）

	A．	求3+4+5+…+63的值		B．	求3+4+5+…+64的值
	C．	求數列{3n}的前6項和		D．	求數列{3n}的前7項和

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11．已知等差數列{a_n}滿足a₃=3，前6項和為21．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=3${\;}^{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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18．設函數f（x）=e^x-x．
（1）若函數F（x）=f（x）-ax²-1的導函數F′（x）在[0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{n+1}$）＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$，n∈N^*．

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15．在△ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，b=1，c=$\sqrt{3}$，∠B=30°，則a的值為（　　）

A．

1或2

B．

C．

D．

$\sqrt{3}$

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3．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點F，拋物線上一點A的橫坐標為x₁（x₁＞0），過點A作拋物線的切線交x軸于點D，交y軸于點Q，交直線l：y=$\frac{p}{2}$于點M，|FD|=2，∠AFD=60°．
（1）求證：△AFQ為等腰三角形，并求拋物線C的方程；
（2）求△DFM的面積．

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