Question

19．已知數列{a_n}滿足：點（n，a_n）在直線2x-y+1=0上，若使a₁、a₄、a_m構成等比數列，則m=13．

Answer 1

分析 由題意可得a_n=2n+1，再根據a₁、a₄、a_m構成等比數列，即可求出m的值．

解答 解：點（n，a_n）在直線2x-y+1=0上，
∴a_n=2n+1，
∴a₁=3，a₄=9，a_m=2m+1，
∵a₁、a₄、a_m構成等比數列，
∴9²=3（2m+1），
解得m=13，
故答案為：13．

點評 本題考查了等差數列和等比數列的性質，屬于基礎題．