Question

7．如果一組數據a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的方差是2，那么另一組數據2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的方差是（　　）

• A． 2
• B． 6
• C． 8
• D． -2

Answer 1

分析 根據平均數與方差的概念進行求解即可．

解答 解：設數據a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆的平均數為$\overline{x}$，方差是s²=2，
則數據2a₁，2a₂，2a₃，2a₄，2a₅，2a₆的平均數為2$\overline{x}$，
∴方差為s′²=$\frac{1}{6}$[（2a₁-2$\overline{x}$）²+…+（2a₆-2$\overline{x}$）²]
=4×$\frac{1}{6}$[（a₁-$\overline{x}$）²+…+（a₆-$\overline{x}$）²]
=4s²
=4×2=8．
故選：C．

點評 本題主要考查了平均數與方差的定義和應用問題，是基礎題．