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已知△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若asinA-csinC=（a-b）sinB，則角C為（　　）
A、60°B、30°
C、120°D、150°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數．
解答： 解：已知等式asinA-csinC=（a-b）sinB，利用正弦定理化簡得：a2-c2=ab-b2，
∴a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∵C為三角形內角，
∴C=60°
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握公式及定理是解本題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）滿足f（π-x）=f（x），且當x∈（-
π
2
，
π
2
）時，f（x）=xsinx-cosx，則（　　）
A、f（2）＜f（3）＜f（4）
B、f（3）＜f（4）＜f（2）
C、f（4）＜f（3）＜f（2）
D、f（4）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，橢圓的兩焦點與橢圓短軸的一個端點構成等邊三角形，右焦點到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P為△ABC所在平面外任一點點D、E、F分別在射線PA、PB、PC上并且
PD
PA
=
PE
PB
=
PF
PC
求證平面DEF∥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設角A，B，C為△ABC三個內角，已知cos（B+C）+sin2
A
2
=
5
4
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=-1，求BC邊上的高AD長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一正四面體型骰子，四個面上分別標有數字1，、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數字分別為a，b
設點P（a，b），求
（1）點P落在區域
x+y≤4
x≥0
y≥0
內的概率；
（2）將a，b，3作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓C截得的弦長BD為2
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓E與圓C關于直線2x-4y+5=0對稱，P（x，y）為圓E上的動點，求
(x-1)2+(y+2)2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-3
ln(-x2+4x-3)
的定義域為
 
．（用區間表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求解
x3-26x2+160x-288=0．

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