Question

現有一正四面體型骰子，四個面上分別標有數字1，、2、3、4，先后拋擲兩次，記底面數字分別為a，b
設點P（a，b），求
（1）點P落在區域

x+y≤4 x≥0 y≥0

內的概率；
（2）將a，b，3作為三條線段長，求三條線段能圍成等腰三角形的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：（1）本小題是古典概型問題，欲求出點P落在區域，只須求出滿足的點P的坐標有多少個，再將求得的值與整個點P的坐標個數求比值即得．
（2）從a=b和a≠b，得到滿足條件的事件情況，然后由概率公式解答．

解答： 解：（1）P（a，b）的所有可能情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），
（4，4），共16種，
其中落在區域的點有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6種，
故點P落在區域的概率為

6

16

=

3

8

，
（2）若a=b，則滿足的情況有：（2，2），（3，3），（4，4），若a≠b，則滿足的情況有（1，3），
（2，3），（3，2），
三條線段能圍成等腰三角形共有3+4=7種，
故三條線段能圍成等腰三角形的概率

7

16

點評：本小題主要考查古典概型概率公式的應用，主要明確實驗包括的所有基本事件，以及某個事件中包括的基本事件，然后由概率公式解答．