Question

19．已知直線2x+y-2=0經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上頂點與右焦點，則橢圓的方程為（　　）

• A． $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$
• B． $\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$
• C． $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$
• D． $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

Answer 1

分析 求出直線與坐標軸的解交點，推出橢圓的a，b，即可得到橢圓方程．

解答 解：直線2x+y-2=0經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上頂點與右焦點，
可得c=1，b=2，可得a=$\sqrt{5}$，
則橢圓的方程為：$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的簡單性質的應用，考查轉化思想以及計算能力．