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3．如圖，網格紙上小正方形的邊長為a，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，此幾何體的表面積為$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，則實數a=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3

分析 由題意，幾何意是放倒的四棱錐，根據圖中數據得到關于a的方程解之．

解答 解：由題意幾何體如圖四棱錐P-ABCD：幾何體的表面積為（2×2$+\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{5}×2$+$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$）a2=$12+4（\sqrt{2}+\sqrt{5}）$，解得a=$\sqrt{2}$；
故選：C．

點評 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的表面積；關鍵是正確還原幾何體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設集合A={（x，y）|y=x2+2bx+1}，B={（x，y）|y=2a（x+b）}，且A∩B是單元素集合，若存在a＜0，b＜0使點P∈{（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤1}，則點P所在的區域的面積為2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．一個頻率分布表（樣本容量為30）不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數據在[20，60）上的頻率為0.8，則估計樣本在[40，60）內的數據個數為（　　）
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．觀察數表：
1234…第一行
2345…第二行
3456…第三行
4567…第四行
第一列第二列第三列第四列
根據數表中所反映的規律，第n+1行與第m列的交叉點上的數應該是m+n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：x-y+3=0被圓C：（x-a）2+（y-2）2=4（a＞0）截得的弦長為$2\sqrt{2}$，求
（1）a的值；
（2）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．2+πB．2+4πC．6+πD．6+4π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea，則下列結論中一定正確的個數是（　　）
①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=ex+x2-ex，則f′（1）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=e2x-x2-a．
（1）證明f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
（2）當a=1時，解不等式f[f（x）]＞x；
（3）若f[f（x）-x2-2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整數值．

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