Question

15．下列說法正確的是（　　）

• A． 異面直線所成的角范圍是[0，π]
• B． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”
• C． 若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
• D． x²＞1成立的一個充分而不必要的條件是x＞2

Answer 1

分析 根據異面直線所成的角范圍，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷C；根據充要條件的定義，可判斷D．

解答 解：選項A，異面直線所成的角范圍是$（{0，\frac{π}{2}}]$，故錯誤；
選項B，命題“?x∈R，2^x＞0”的否定應該是?x∈R，2^x≤0，故錯誤；
選項C，若p∧q為假命題，則只要p，q中有一個為假即可，故錯誤；
選項D，x²＞1成立的一個充分而不必要的條件是x＞2，可以判定成立．
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了命題的否定，復合命題，充要條件，異面直線所成的角等知識點，難度基礎．