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已知直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0相交，證明方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）表示過l1與l2交點的直線．
考點：兩條直線的交點坐標
專題：直線與圓
分析：設（x1，y1）是直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0的交點，推理可得（x1，y1）也是直線A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）上的點，即得結論．
解答： 證明：設（x1，y1）是直線l1：A1x+B1y+C1=0與l2：A2x+B2y+C2=0的交點，
則A1x1+B1y1+C1=0，且A2x1+B2y1+C2=0
∴A1x1+B1y1+C1+λ（A2x1+B2y1+C2）=0，（λ∈R）
∴（x1，y1）也是直線A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）上的點． 
∴A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）表示過l1與l2交點的直線
點評：本題考查直線交點的坐標，涉及直線系方程，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
1-2sin190°cos190°
cos170°+
1-cos2170°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B，C的坐標分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），D（sinβ，0），α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）若
.
AC
⊥
.
BC
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值
（2）若|
AC
|=|
BC
|，又
.
AD
在
.
AB
上投影為
4
2
3
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=
3
x-m與圓x2+y2=9交于不同的兩點M，N，|
MN
|≥
6
|
OM
+
ON
|，其中O是坐標原點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用穿根法的圖象做出h（x）=-3+
1
x2
，指出函數在區間
 
＞0，區間
 
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l經過點P0（-2，3），且傾斜角α=45°，求直線l的點斜式方程，并畫出直線l．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，∠A=30°，sinB=
3
3
，求cosB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（2x-
π
6
），f（
α
2
）=
3
4
，（
π
6
＜α＜
2
3
π），求cos（α+
5
6
π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（2，-3，5），
b
=（-3，1，-4），則|
a
-2
b
|=
 
．

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同步練習冊答案
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