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設a,b,c>0,若4a=6b=9c,則(  )
A、
1
a
+
1
b
+
1
c
=1
B、
1
a
+
2
b
+
1
c
=1
C、
1
a
+
1
c
=
2
b
D、
2
a
+
2
c
=
1
b
考點:對數的運算性質
專題:函數的性質及應用
分析:令4a=6b=9c=t,化指數式為對數式,然后由對數的運算性質得答案.
解答: 解:∵a,b,c>0,設4a=6b=9c=t,
則a=log4t,b=log6t,c=log9t,
1
a
+
1
c
=
1
log4t
+
1
log9t
=logt4+logt9
=logt36=2logt6=
2
b

故選:C.
點評:本題考查了指數式和對數式的互化,考查了對數的運算性質,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosθ,0),
b
=(1,-2),則|
a
-
b
|的最大、最小值分別是(  )
A、2
2
與2
B、2
2
5
C、
5
與2
D、8與4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為
2
2
,且一個焦點坐標為(
2
,0).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設直線l與橢圓M相交于A、B兩點,以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設x=
1
3+2
2
,y=3-
2
,集合M={m|m=a+b
2
,a∈Q,b∈Q},那么x,y與集合M的關系是(  )
A、x∈M,y∈M
B、x∈M,y∉M
C、x∉M,y∈M
D、x∉M,y∉M

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=ax3+3bx(a,b為實數,a<0,b>0),當x∈[0,1]時,有f(x)∈[0,1],則b的最大值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P為△ABC內一點,
PA
+2
PB
+3
PC
=
0
,則S△PAB:S△PBC:S△PAC=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(
x
-
1
x
n的展開式中有常數項,則n的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

己知F1,F2是橢圓的兩個焦點,過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,若△ABF2是等腰直角三角形,則這個橢圓的離心率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x-aex(a∈R,e為自然對數的底).
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若f(x)≤e2x對x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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