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14．如圖，梯形ABCD中，|$\overrightarrow{AD}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，$\overrightarrow{EF}$∥$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則相等向量是（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{EO}$與$\overrightarrow{OF}$

分析 根據相等向量的定義得出結論．

解答 解：由題意可知梯形ABCD是等腰梯形，EF∥AB，
∴OE=OF．
又$\overrightarrow{EO}$與$\overrightarrow{OF}$方向相同，
∴$\overrightarrow{EO}$=$\overrightarrow{OF}$．
故選D．

點評 本題考查了相等向量的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x≤1）}\\{lo{g}_{a}x（x＞1）}\end{array}\right.$在區間（-∞，+∞）上是減函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知ab＞0，若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$的否命題是（　　）
A．已知ab≤0，若a≤b，則$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$B．已知ab≤0，若a＞b，則$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$
C．已知ab＞0，若a≤b，則$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$D．已知ab＞0，若a＞b，則$\frac{1}{a}$≥$\frac{1}{b}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．為了解參加某種知識競賽的10 000名學生的成績，從中抽取一個容量為500的樣本，那么采用什么抽樣方法比較恰當？寫出抽樣過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若$tanθ=\frac{3}{4}$，則tan2θ=$\frac{24}{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{3π}{4}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ 與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求過點P（3，-3）并且與函數f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{k}$，k≥2，k∈N*，[an]表示不超過an的最大整數（如[1.6]=1），記bn=[an]，數列{bn}的前n項和為Tn．
①若數列{an}是公差為1的等差數列，則T4=6；
②若數列{an}是公比為k+1的等比數列，則Tn=$\frac{1}{{k}^{2}}$[（1+k）n-nk-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}是公差為d的等差數列，在{an}的每相鄰兩項之間插入這兩項的算術平均值，得到新數列{an（1）}，這樣的操作叫做該數列的1次“A”擴展，連續m次“A”擴展，得到新數列{an（m）}．例如：數列1，2，3第1次“A”擴展后得到數列1，$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$，3；第2次“A”擴展后得到數列1，$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{4}$，2，$\frac{9}{4}$，$\frac{5}{2}$，$\frac{11}{4}$，3．
（1）求證：{an（m）}為等差數列，并求其公差dm；
（2）已知等差數列{an}共有n項，且a1=1，d=1，{an（m）}的所有項的和為Sn（m），求使Sn（n2）-n2＞2017，成立的n的取值集合．

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同步練習冊答案
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